“已知，2x2+7x+4=0，求x的值。”
“这道题如果要用配方法的话，要先约分，然后再配方，而且等式左右两边都会出现分数，做起来十分麻烦，那么我们要如何解出x的值呢？这就要用到第三种方法，也是解一元二次方程最重要的一个方法，公式法。”
“关于公式法，不用我说，相信大家都已经提前预习过了，那么有哪位同学可以到前面来，为大家写出公式法的推导过程呢？”
一时间，下面的同学们纷纷举手，表现得十分积极踊跃。
“吴云飞同学。”
“到。”
“请你到前面来，在黑板上写下公式法的推导过程。”
张晨说完，只见坐在倒数第二排的一位长得又高又壮的男生站起身，他快步走上讲台，然后拿起粉笔，在黑板上“唰唰唰”的写了起来。
吴云飞是三年三班的体育委员，在张晨没接手数学课之前，他的数学成绩向来都是不及格，而且他本人也不怎么爱学习，尤其是数学。
可是，在张晨接手数学课之后，他不但对数学产生了浓厚的兴趣，数学成绩也是突飞猛进，以前几乎从来不交作业的他，每天的作业都完成得非常好，上课积极认真，连教导主任徐丽都不禁对他刮目相看了。
积极性这东西就是这样，只要让学生们产生兴趣，给他们信心，在老师的鼓励和成绩的提高这双重作用的促进下，学生们就是想不积极都不行。
很快，吴云飞便写好了公式法的推导过程。
根据ax2+bx+c=0（a≠0），移项得出ax2+bx=-c;
然后将二次项系数化为1，得出x2+bx/a=-c/a;
配方得出：x2+bx/a+（b/2a）2=-c/a+（b/2a）2；
整理得出：（x+b/2a）2=（b2-4ac）/4a2；
∵a≠0，∴4a2﹥0；
因此，当b2-4ac﹥0，则方程有两个实数根：
x?=（-b+√b2-4ac）/2a；
x?=（-b-√b2-4ac）/2a；
当b2-4ac=0，则方程有两个相等的实数根：
x?=x?=-b/2a;
当b2-4ac﹤0，则方程没有实数根。
整个推导过程非常完美，没有任何瑕疵。
“好，吴云飞同学推导的非常正确，请回到座位吧。”
“那么再回到上面这道题，我们很容易便可以计算出b2-4ac的值是17，大于0，然后我们再代入公式，便可以轻松求得x的两个根，这就是公式法的推导及应用过程，我们在后面的学习中会经常用到，希望大家牢记，并做到熟练掌握和运用。”
本章未完 点击下一页继续阅读