至于空虚空间的麦克斯韦方程,爱因斯坦指出就其自身而言没有讲出任何内容,只代表一种中介的建构,然后,爱因斯坦详细解释了推迟函数的内涵,即从先于t时刻的物理量计算目标点的电磁效应,此为电磁发射过程;从后于t时刻的物理量计算目标点的电磁效应,此为电磁吸收过程,爱因斯坦认为这种思路是将人引向歧途的无限佯谬,是不正确,理论不能谈论无限,而只能谈论处在所考虑空间之外的空间。
第二、第三部分指出了导致紫外灾变的瑞利-金斯公式错误的根源为热的统计理论得出的振子能量平均值为RT/N不能简单应用于黑体辐射,这个公式暗含的是能量连续性,而不是量子化。
这一部分内容等同于1906年11月9日固体比热容量子化论文《普朗克的辐射理论和比热容理论》前面的阐述,但只是提纲挈领的简略提及了其论文结论。
第四、第五部分指出了玻尔兹曼熵S概率公式S=k·lgW中的状态配容数W并没有被玻尔兹曼和普朗克在自己的理论中被详细定义,而这个状态配容数W却是理论的关键。
第六部分,从玻尔兹曼熵S公式出发,推导了辐射能量涨落e平方的平均值为:
,
e2=R/(Nk)·[vhη0+c3/(8πv2dv)·η02/υ]
其中,v是辐射频率,h是普朗克常数,υ是全漫反射围住的辐射空间,η0是υ中的平衡辐射能,c是光速。
瑞利-金斯公式只包括这个公式的第二项,对应传统理论给出的能量涨落解释,即辐射彼此干涉而导致的能量或大或小的涨落,而普朗克辐射公式则包括全部的两项,尤其第一项可以看作能量子hv引起的能量涨落。
第七部分,以研究布朗运动的方法(镜子在平衡位置的涨落运动)计算了辐射压的涨落为:
,
Δ2/τ=(1/c)·[hρv+c3ρ2/(8πv2)]dv·|
其中ρ是辐射密度,第二项对应干涉而产生的涨落,而第一项则对应能量子hv对应的涨落。
第八部分,对第六、第七部分的分析给出了总结:辐射不仅是以量子的形式被发射和吸收,而第六、第七部分的分析说明在辐射的空间分布和在辐射压的涨落中都是量子化的。
第九部分,列出了光量子论三类重要的实验研究:
a.伴随着某种频率的辐射的吸收或发射的基元过程的能量研究实验;
b.如果每个光量子的吸收都带来一个某种类型的基元过程,则E/hv就是这些基元过程的数目;
c.量子化对比热的分子运动论的修改,以及对于在物体的光学与热学行为之间某些关系式的修改。
第十部分,指出光量子论目前并不是完备的体系,瑞利-金斯公式等目前的理论在某些极限条件下都是成立的,量子论对其进行的只是修正,而不是完全废弃。
这一部分,爱因斯坦主要参照瑞利-金斯公式作者之一詹姆斯·霍普伍德·金斯(James Hopwood Jeans,1877年9月11日~1946年9月16日)的量纲考察手法推导了普朗克常数h可能的构成组分,其为e2/c,其中e是电的基元量子,c是光速。
由此,爱因斯坦指出目前的麦克斯韦-洛伦兹电动力学并不包括电的基元量子e,因此,需要构建将其包含的电动力学方程。
在论文的最后,爱因斯坦写了一个“补遗”,说明他的这篇论文并不是反对普朗克理论,只是一种对普朗克理论和玻尔兹曼熵概率公式更严格表述的尝试。《物理学期刊》1月23日收到了爱因斯坦这篇《论辐射问题的现状》,最终于3月15日发表。
(作者的话:
波粒二象性以及量子力学的本源
波粒二象性最初来自对辐射能量密度的研究,普朗克辐射公式暗含的是波粒二象性,hv其实反映的是粒子性,第二项是波动性。最早由爱因斯坦在1909年1月23日《论辐射问题的现状》第六辐射能量涨落和第七部分辐射压的涨落中提出。
维恩公式反映粒子性,瑞利-金斯公式反映波动性。至于波粒二象性的客观图景现在也没给出,我不认为量子力学哥本哈根诠释是真实的物理图景。
后来的德布罗意提出物质波理念,所有物质都有波粒二象性,不单单是辐射,意即电磁波有波粒二象性,薛定谔据物质波的理念提出了量子力学的波动方程,由此打下了量子力学的根基,玻尔的哥本哈根诠释将波函数引入了坍缩的理念,模糊了客观物质的实在性,这也是现代物理学的主流诠释,爱因斯坦至死都反对的物理解释。)
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